Dagmammans gummigamblers

Gummidäcken och fascinationen för det oförutsägbara 

Hos dagmamman Evy fick vi inte pilla loss gummidäcken från leksaksbilen - så det gjorde vi. Däcken var stora som jordgubbar och vi kastade dem i taket så att de studsade omkring i rummet, tills de slutligen stannade, antingen på sidan eller stående. Vi tjoade extatiskt "min dog" när däcket hade vält och kastade snabbt iväg det igen för att förundras över att det ibland dog och ibland inte.

Hur kunde det vara så olika varje gång?

Vad vi inte förstod var att vi hade uppfunnit en tvåsidig tärning.

Vi var gamblers utan att veta om det, trots att vi var närmare pottan än potten.

Hasardens berusning utan att ha en susning.

Tärningen som hasardspelandets ursprung

Vi var inte först med att förstå hur kul man kunde ha med en tärning. Enligt ludofilen Dan Glimne var tärningens föregångare äldre än 5000 år och bestod i benbitar av djur och bemålade trästycken som kastades i marken. Hur dessa primordiala tärningar landade tolkades sedan för att få reda på gudarnas vilja, eller för att se in i framtiden.[1a]

Vidare var tärningen, enligt samme Glimne: "det mest grundläggande av alla spelföremål, det som har egentligen gett ursprunget till allt som har följt i form av lotterisedlar, spelpjäser, rouletthjul, allt vad du kan tänka dig."[1b]

Varje kasino och lotteri hämtade näring från tärningens lockelse på människan. Av denna anledning krävdes det i Sverige tillstånd för att anordna lotterier, och alla fysiska kasinon var statligt ägda.

"Gud kastar inte tärning", sade Albert Einstein i en missförstådd[2] passus. Einstein ville inte tro på kvantmekanikens osäkerhetsprincip, att universum i sitt innersta tillstånd berodde av slump - att alltings vara villkorades av en sannolikhetsberäkning.

Hur vore det om vara eller inte vara vore vare sig det ena eller det andra?

För att bringa klarhet fick man räkna på framtiden.

Sannolikhet

"Sannolikhetskalkyler [...] dom blir ju till exempel väldigt olika före och efter" (Tage Danielsson, ur monologen "Om sannolikhet" från revyn "Under Dubbelgöken" (1979)[3])

En sexsidig tärning visade efter varje kast en siffra mellan 1 och 6. Sannolikheten för varje utfall var alltid en på sex, vilket innebar att man i det långa loppet behövde kasta tärningen sex gånger för att få ett på förehand bestämt nummer.

Så långt gick det möjligen att begripa.

Men människohjärnan började krångla redan efter några fåtal kast med tärningen. Ponera att tärningen utfallit med en sexa sju gånger i följd. Intuitivt kändes det då sannolikare att inte få en sexa i nästa kast. Det kändes som att sannolikheten var lägre än en på sex.

Som att det fanns en Gud som höll koll på alla världens tärningar, eller att tärningen hade ett minne och egna muskler att styra sitt utfall med.

Tankegången var så vanlig att den blivit namngiven: "Gambler's fallacy".[4]

Och nu blev det ännu krångligare.

Allt berodde på före och efter, som Tage Danielsson var inne på, även om man trodde han skojade.

När något hade hänt, slutade sannolikheten att gälla. Den gällde bara före, inte efter. Det gick inte att räkna sannolikhet "baklänges"; sannolikhet var bara framtid, inte dåtid.

Sannolikt hade det krävts i genomsnitt 280 000 (6^7) kast för att få sju sexor i följd. Inte speciellt sannolikt, och då borde det väl inte hända?

Och det nu var nu alltihop bröt samman.

Det hände hela tiden.

Varje sju tärningar i rad, vilket utfall som helst, krävde i genomsnitt 280 000 kast för att ge just precis det utfall som det gav.

Fast bara före.

Inte efter.

Om någon före ett kast sade sig skola få tre sexor och fyra tvåor (eller vilka andra sju värden som helst), var sannolikheten låg för att så skulle ske på första kastet.

Det svåra i tärningsexemplet ovan var att förstå att utfallet som faktiskt skedde hade samma sannolik att ske som det utfallet som inte skedde.

Före, inte efter.

Danielsson igen: "Jag menar, till exempel, före Harrisburg, då var det ju ytterst osannolikt att det som hände i Harrisburg, skulle hända, men, så fort det hade hänt då rakade ju sannolikheten plötsligt upp till inte mindre än hundra procent, så det var nästan sant att det hade hänt."

Förr eller senare

Att ens vara född var osannolikt före.

Och så gällde för alla miljarder människor på jorden.

Ett sammelsurium av osannolika människor.

Om man räknade sannolikhet baklänges.

Vilket man ju inte kunde göra.

Att Island låg där det låg var osannolikt före det lade sig just där det låg, men inte efter.

Den osannolika döden

När någon dött i cancer var personens sannolikhet inte längre tjugo procent att dö i cancer.

Men om man hade tjugo procents sannolikhet att dö i cancer, då hade man i genomsnitt behövt dö fem gånger före man dog i cancer.

Så hur kunde man då dö i cancer?

Det var bara igår det var osannolikt.

Inte idag.

Mintchokladen i näsan

"Men den fungerade ju igår", kunde min mamma säga.

Alla saker som någonsin gått sönder hade fungerat dagen före.

Men vad skilde före från efter?

Var inte idag samma som igår, fast med lite mörker emellan?

Som rad av mintchoklad.

Döden. Men man levde ju igår?

Som att man rest iväg och inte hörde av sig.

Livsanden i annans näsa var kanske bara nys?

Som att Kalle Anka kunde bli sur, fastän han aldrig funnits.

Man kunde aldrig dö ifrån sina närmaste.

De som fanns fanns så länge man själv fanns.

Fan, när mitt ex gjorde slut - vi var ju ihop igår?

Det som inte var ihop var itu.

Skärvor och pusseldrömmar.

Carl-Einar Häckner, och kondomen genom näsan.

Lotterierna

Före din granne vann tio miljoner på Lotto var det inte särskilt sannolikt att grannen skulle vinna tio miljoner på Lotto.

Ändå vann hen.

Då måste det väl vara sannolikt?

Så tänkte människohjärnan.

Det som skedde måste väl ändå vara det sannolikaste av allt?

Människor vann på lotterier varje dag, året om. Det gick att läsa i reklamen och se på TV. Men man såg aldrig de miljontals dagliga förlorare som var mångfaldigt fler än vinnarna.

Fler för att de var sannolikare.

Att man hade en granne som förlorat på lotteri, det lade man ingen vikt vid.

Hen hade väl helt enkelt otur.

En slags förbannelse.

Så var det nog.

Inbillningar

Som människa kunde man få för sig vad som helst.

"Jag vinner aldrig i spel", kunde någon säga. Som att det var personligt. Som att Gud delade ut lyckoamuletter till några, medan resten fick nöja sig med trekantsmössor vikta av tidningspapper.

Som något att ha eller inte ha.

Trygghet eller kaos

Som att allt hängde samman, att varje sparv var taggad och varje gummidäck under bevakning.

Motsatsen vore kaos.

Utan kaos inga fria tankar.

Men nog vore tryggheten bättre?

Tryggheten i att veta att det som hände hade sin givna orsak.

Att det inte bara var slump, allting.

Hellre en mintchoklad i någon annans ask, än aska för vinden.

Hellre däcken kvar på leksaksbilen, än extasen i det ovetbara.

Om vi barn bara hade lyssnat på dagmamman.

Referenser

[1] https://sverigesradio.se/sida/artikel.aspx?programid=2151&artikel=5208230 (a 01:08-01:21; b 06:35-06:46)

[2] https://www.businessinsider.com/god-does-not-play-dice-quote-meaning-2015-11

[3] https://www.oppetarkiv.se/video/8142257/under-dubbelgoken-under-dubbelgoken (44:34-48:45)

[4] https://en.wikipedia.org/wiki/Gambler%27s_fallacy